【内容摘要】
语文作文教学中，经常会提醒这么两点：你为什么写？写什么？而最近我越来越发现，这两个问题在我们的数学教学中同样至关重要。在表达上有所不同的是：你为什么这么做？怎么做？或许这个问题真正研究起来，不管在计算，在解决问题，在空间图形，在统计等等不同的领域，都会产生一连串的联想。有联想，但枝蔓衍生过于细琐，也不便一一详述。就此打算绕着这个“为什么”来谈谈个人的一些观点。
【关键词】
学习过程 知识探究 算理
【正 文】
一、“为什么”的涵义诠释
数学教学中的“为什么”我以为指代的是一种算理，一种意义的理解。换种角度解释：“为什么”=“过程的探究”，“怎么做”=“结果的运用”。不知道这样的说法是否恰当。
二、“为什么”的呈现解决
1、现象一：“为什么”在轻描淡写间烟灰湮灭。
曾经听到这样的课堂教学：
片段一：一年级下册《两位数减一位数和整十数》
解决35-2
师利用计数器。
35怎么拨？——十位上3颗，个位上5颗。
减2怎么拨？——个位上拿掉2。
还有多少？——还有33。
想：可以先怎么算？
师边说边板书：先算5-2=3，再算30+3=33
解决35-30
拨一拨。可以怎么算？
30-20=10，10+5=15
比较35-2和35-20
概括得出：减一位数用个位上的数减，剩下的和十位上的加起来；减整十数，用十位上的数先减，再和个位上的数加起来。
大量练习。
【急于求成，简单快速地得出两位数减一位数和整十数的方法，然后就是练习再练习。反复强调的是个位减个位，十位减十位。整堂课重视算法，却找不到算理。】
片段二：二年级上册《统计》
师：昨天老师调查了我们班同学在香蕉、梨、苹果、橘子这四种水果里最喜欢吃哪一种，现在结果都在老师手里了，想不想知道？采用什么方法知道？
引出课题，板书“统计”。
师：同学们喜欢用什么符号来记录？老师当唱票员，你们当记录员，在表一内记录。
学生完成统计表。
师：根据统计表你能知道些什么？想不想知道把统计表做成统计图是怎样的？
师：你们打算怎么涂？比较一格一数好还是一格两数好？
学生动手完成统计图。
交流得出：一个格子代表2个单位更清楚。（板书）
……
【本节课的主要目标是使学生初步认识条形统计图（1格表示2个单位）和统计表。那么怎样让学生从1格表示1个单位到1格表示2个单位进行一定的知识迁移就是本节课的重难点了。而我们的教师缺少的就是对这一环节的细致分析和比较，没有挖掘用1个格子表示2个单位的意义，缺乏深层的领悟。】
我们经常会在某些课堂教学中发现老师们三言两语便草草抛出解答方法，或公式化的结论。课进行得快，学生的目标达成似乎也在情理之中，圆满得近乎完美。但不免让我们深思：这样的课堂给了我们学生什么？课堂前后学生得到了什么改变，有了什么收获？让我们疑惑的是课前不会的学生真的会了吗？而最最关键的是，教材安排深层次的用意，他们理解了吗？
2、现象二：“为什么”的刨根究底显山露水。
同样的二年级上册《统计》，另有一位老师是这样安排的：
统计班里学生营养状况。
师：除了统计表还可以用什么方法表示？怎样涂统计图？
讨论交流，比较各种表示方法。
师：顶格，没法表示了怎么办？
生1：可以涂在旁边。
生2：可以画在上面。
学生操作完成统计图。
展示学生的统计图，学生评价。
生：画不下画在旁边有点看不清。
优化方法。
【这位老师在解决1个格子表示2个单位这个环节中，紧紧抓住了重点，引导学生思考解决“顶格，没法表示了怎么办？”这个问题，然后在反馈中进一步进行优化，通过学生的评价来比较得出用1格表示2个单位的方法比较好。】
在计算教学中，听过这样的一堂《除数是一位数的除法》。这位老师是这样设计“42÷3”这个环节的：
（1） 摆小棒，把3捆小棒平均分成3份。
（2） 把余下的一捆小棒和2根小棒平均分成3份，每份4根。
（3） 把刚才分小棒的方法用数学方法表示出来。
得出两位数除以一位数的笔算方法。
【该老师运用数形结合方法，引导学生通过小棒的形象演示，理解42除以3为什么要从十位除起，笔算又该怎样列式。从而得出两位数除以一位数的笔算方法。】
参照之前执教《两位数减一位数和整十数》的那位老师，毫无疑问会认为把方法教给他们就是了：两位数除以一位数，就是应该从十位除起。
3、对比两种不同的教学方法和理念。
以上两种不同现象一比较，自然有了显著对比。
| 两类现象 | 得出结论时间 | 价值取向 | 学生获得 |
| 轻描淡写“为什么” | 5至10分钟，最多不超过15分钟 | 重结果 | 解题方法 |
| 刨根究底“为什么” | 20至25分钟，甚至30分钟 | 重过程 | 学习方法，解题方法，思维方式 |
知识的形成不是知道个大概，明白个大体就算是万事大吉了，任务观点似的走马观花一遍只是应付似的自以为是，掩耳盗铃地自欺欺人罢了。这就需要我们挖掘把握好教材，引导学生去探究知识形成的过程，而不在于急于求成，死记硬套。
三、“为什么”的效应回顾
没有得到这样的机会去跟踪研究人家的课堂教学之后的后续效应。但对自己的教学，却也有过一点点的深刻体验。
那是一堂《分数的意义》。教学设计基本如下：
（1）直接导入，了解起点。
从出示“分数”两字开始，学生自由发挥谈谈对分数的了解。然后让学生通过准备的一些材料创造分数（一根绳子、一个圆、一个长方形、一个正方形），再说说自己所创造分数表示的含义。引导说出：把一个物体平均分成几份，表示其中的一份或几份。
（2）认识整体单位“1”。
A、从找出4颗棋子的，引导这里的“一个物体”是谁？4颗棋子也可以看成是一个物体吗？示范把这4颗棋子圈起来，可以把它看成一个整体。指导完整说出“把这4颗棋子看做一个整体，把这个整体平均分成4份，3颗棋子就是其中的3份，就是这个整体的。”然后再找8颗棋子的，引导说说含义。
B、比较今天学的分数跟以前学的分数有什么不一样，对比后得出：以前是一个物体、一个人、一个苹果、一张纸……今天是一个整体。然后加以适当深入：一个整体可以指什么？这样的一个物体一个整体都可以用自然数“1”表示，通常叫做单位“1”，这里的“1”不仅可以表示一个物体，还可以表示一个整体。
（3）探究分数的意义。
小结得出分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数就是分数。
整堂课下来，印象比较深刻的是从学生原先三年级时对分数含义的初步了解，到现在对整体的感知，到最后对单位“1”所指的理解，学生学得都比较轻松。课堂上基本是以学生说为主。会说对分数含义的初步了解；会比较完整地说出把哪些物体看成一个整体，把这个整体平均分成几份；会理解单位“1”的含义，会找到生活中身边的分数，并说出每一个分数的意义。
凭感觉，这堂课是比较成功的，学生接受得相当好。
事隔几个月后教学《分数乘法的计算》（六年级上册第10页），例3出示：粉刷工人每小时粉刷一面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几？学生尝试解答，反馈结果如下（列式基本会，重点研究计算结果怎么出来的）：
生：把这面墙平均分成5份，其中的一份就是一小时完成的，小时就是把这个5份里的一份再平均分成4份，取其中的一份。
这跟我们教材上的思路“求小时粉刷这面墙的几分之几，就是求的是多少”道理是一样的，但学生却从分数的意义出发，更为详细地分析了这个得数得出的过程。
同样的在《分数除法的计算》中，得出一个数除以分数的计算方法是相当有难度的。在“小明小时走了2千米”，求他的速度时，怎样推导是很让我头痛的事。我依然选择了让学生先尝试去做做，再交流他们想法的方法。
有学生说出了这样的思考方法：小时就是把一小时平均分成3份，取其中的2份，正好走了2千米，那么其中的一份就是走了1千米，那么一小时有3份就走了3千米。
学生的回答，救助了我在教学这个内容上的难点的突破，紧紧围绕他的思路，我们一起找到了解决这个问题的关键是必须先求出小时走了多少千米。
正是由于学生在分数意义上的牢固掌握，他们才会在之后的几个新知内容的学习上有自己清晰地见解和理解。可见，对每一个知识点的深入挖掘和把握，足可以影响到学生现在和今后对某一方面知识学习的巨大连带作用。
四、“为什么”的落实关注
曾经听到特级教师朱国荣老师“怎样选择学习材料”的讲座。他提到了这样两种情况：
情况一，如果教学的内容仅仅是某一种数学上的规定或教材中的某种约定，那么一般应选择有意义的接受学习。比如四则计算各部分的名称，四则混合运算顺序，十进制记数法，几何形体的名称，约数，倍数，倒数的概念等。
情况二，如果教学的内容是一种解决问题的方法，或者是数学上的某种规律，那么一般应选择探索学习。比如平面图形的计算公式等。
那么我想，其实很多教学内容都是需要我们认真思考，细细探索的。《数学课程标准》中指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。新课程关注对学生探索能力的培养，注重培养学生探索性学习；认为学生学习数学的过程应该是一个学生亲自参与、丰富、生动的思维过程；要让学生经历一个实践和创新的过程。德国教育家第斯多惠就曾说过：“不好的教师是传授知识，好的教师是让学生去发现真理。”
布鲁纳认为：学习者的学习过程不仅是主动地对进入感觉的事物进行选择、转换、储存和应用的过程，而且是主动学习，适应和改造环境的过程。因此，学习者应该充分发挥自己主观能动性，亲自去发现、探索所学的知识和规律，使自己变成发现者。他在《发现的行为》一文中指出：我们教一科目，并不是希望学生成为该科目的一个小型图书馆，而是要他们参与知识的过程。学习是一种过程，而不是结果。知识的生成过程与学生学习相应知识的思维过程实际上就是一个过程，因为知识生成的主体就是学生，学生正是在思维的过程中生成知识的。这就需要我们每一位一线的数学教师更加关注对知识的探索和钻研过程，把课堂上更多的时间让给学生自主学习，发现规律，探寻“为什么”，解决“为什么”，把更多的“为什么”根深蒂固地植根于学生头脑，力求把学生培养成一个个身心健康，具有独立人格，勤于思考，善于解决问题的健全新一代。
参考文献：
1.全日制义务教育数学课程标准（实验），2002年出版
2.人教版小学数学一年级下册教师用书，2004年出版
3.人教版小学数学二年级上册教师用书，2004年出版
4．人教版课堂教学设计与案例五年级上册，2006年出版
5．华东师范大学出版社《课堂教学的原理、策略与研究》，2001年出版
