一、课题提出的背景
1、新课程关注对学生探索能力的培养，注重培养学生探索性学习；认为学生学习数学的过程应该是一个学生亲自参与、丰富、生动的思维过程；要让学生经历一个实践和创新的过程。德国教育家第斯多惠曾说过：“不好的教师是传授知识，好的教师是让学生去发现真理。”因此，在教学中，我们要做到在知识传授的同时，重视引导学生观察、思考、发现，并尽量让学生展示思维的全过程，使全体学生都能参与到探索新知的过程，真正的为他们创造一个独立思考的空间，从而促进学生能力的发展。
2、新课程教学中提倡三维目标，分别是“知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观”。其中，在具体的数学课堂教学中“过程与方法”是落实“三维”教学目标的关键，是矛盾的主要方面，抓住过程与方法，就可全面落实三维目标。
3、我校作为一所农村偏远小学，师资力量较薄弱，在教学中为教而教，以教材教教材，重结果轻过程的现象较严重。如何改变我们教师的教学观念，怎样创设学生主动参与的学习情境，关注学生经历知识形成的过程，成了我们不得不思考的一个重大问题。
为此，我们提出《小学数学教学中让学生亲历知识形成过程的研究》，旨在通过研究，引起更多的教师对加强数学教学中知识形成过程的重视，进一步关注课堂教学，关注学生的学习现况。
二、研究的主要内容
1、概念形成过程的研究。
在小学数学教学中，概念教学主要包括数概念、数量概念、空间图形概念、度量概念等。要改变概念教学中存在着的演绎方式，必须让学生参与到概念的形成过程中来，使学生经历和体验“材料感知——观察比较——归纳提炼——抽象命名”的概念建构过程，帮助学生形成对概念内涵的丰富认识，形成比较和分类、概括和抽象能力，提升准确、简练和严密的数学语言表述水平。
2、公式推导过程的研究。
我们在平时的教学中发现很多数学教师习惯于简化数学公式的推导过程，而将重点放在公式的应用上。这导致公式推导过程中大量的数学思想、数学思维的探索过程被抹杀了，忽视了学生解题背后思维过程的展现与障碍分析，对学生偶然发现之中的必然存在缺乏颠簸、揭示与提炼。在教学中，教师应将公式的推导与开展数学研究性学习结合起来，注意展现学生的思维过程，使学生在模仿、体验、练习、升华的过程中，逐步培养和提高自己发现问题与提出问题的能力。
3、规律探索过程的研究。
小学数学教材中的规律性知识主要由两大部分组成：一部分是数运算中的定律和性质；另一部分是数的整除中的特征和规律。我们觉得要在教学中引导学生在学习过程中探究和发现蕴涵其中的数学规律，使学生从偶然现象或特殊问题出发，经历猜想、验证、归纳和概括，抽象出一般的数学结论。在这个过程中，学生不仅可以了解知识的来龙去脉，还可以学会思考如何从偶然现象中发现规律，使学生养成主动思考的习惯，形成主动学习的心态，并逐渐建立起独特的思维方式。
4、算理演绎过程的研究。
算理一般而言是指计算过程中的理论依据、演绎过程。新课程提出要淡化算法，重视算理的推导过程。因为我们的教学不是为了单纯地学会计算，更重要的是要培养学生的一种探究能力，学会一种学习的方法。要使学生会算，首先必须使学生明确怎么算，为什么要这么算，也就是加强法则及算理的理解。
5、问题解决过程的研究。
解决问题在课程标准中的总体要求是：初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题。它具有综合性的特点，主要是围绕问题展开，着重寻找解决问题的途径，思考的含量大。因此，它是一种探索性的学习活动，其核心是学生的数学思维。
三、研究成效
（一）几点体会
1、 通过对本课题的研究，引起了教师在课堂教学中对学生知识形成过程体验的重视。本课题的研究参与的老师从三年级到六年级各年段任教的都有，涉及的面较广，带动了本校中高段年级的老师一起参与了研讨活动。活动的开展主要以课堂教学设计与课堂教学实践为主，因为参与的老师多，所以开展的活动也较频繁，从丰富多彩的教学研讨活动中老师们的教学理念与课堂教学实践的侧重点都渐渐开始有所转变，开始更关注学生学习的方法与获取知识的途径，学习的兴趣与思维方式的训练。
2、 在本课题的研究过程中，学生的学习兴趣更见浓厚。由于我们的课堂教学设计更侧重于学生对知识的探究与尝试，侧重于学生在不断地摸索实践中感悟知识的形成，注重充分挖掘数学背后蕴藏的丰富文化内涵——数学知识本身所负载的探索过程、丰富背景、理性精神、方法策略等，让学生在大胆探索中主动构建数学意义，获取数学知识、拓展认知结构，从而获取可持续发展的力量，所以课堂相比之前更显灵动与活泼，激发了学生对数学的兴趣。我们把学生学习的过程加工成一个大胆探索，自我发现的活动，这样的数学充满了挑战性与趣味性，让学生更乐于接受，更打从心底里喜欢。
3、鼓励学生大胆猜测，勇于尝试，唤起探究意识。牛顿说：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。”我们在课堂上积极鼓励学生根据已有的知识和经验，对问题可能出现的答案提出大胆的假设和猜想，允许学生犯错。不管学生的猜想是对还是错，这都是学生自己在探索知识过程中迈出的可喜的第一步。在新知教学中创设情境不失时机地引导学生猜想，不但可以充分调动学生的思维，使其处于亢奋的状态，还可使学生在猜想的过程中自己初步勾勒出知识的轮廓，从整体了解所学知识内容。新课程强调克服旧课程中所谓“标准化”的统一解读，关注学生认知教材中的个性化理解和独特感受，符合“学生是发展中的学生、教材也是发展中的教材”的发展和创新理念。郑毓信教授这么说：现代教学思想的一个重要内容，即是认为学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得到纠正，而必须是经历一个“自我否定”的过程。一个人的成功正是在不断纠正错误超越自我的过程中建筑起来的。错误，就是一次次尝试正确的过程。
4、本课题围绕着概念形成过程、公式推导过程、规律探索过程、算理演绎过程、问题解决过程五个方面进行了研究。主要是根据数学学科的特点，对一些常见的课型进行了分类探究。通过一定的教学实践尝试，在不同领域的课堂教学中或多或少地得到了一定价值的收获。数学活动不是一个一般的活动，而是让学生经历一个“数学化”的探究过程。新课程理念下的课堂是动态生成的，是无法预测的，这就要求我们从一个新的动态生成的观点来看待课堂教学，让学生带着自己已有的知识、经验、思考参与课堂教学活动，使他们在探究中得到满足，获得成功。
（二）实践反思
虽然通过课题一年来的实践研究在某些方面有所收获，但还是觉得很多方面都出现了问题。具体如下：
1、研究过于表面化，不够深入。我们计划中研究的面设计较广，但在落实过程中却难以真正深入开展，只能蜻蜓点水似的涉及到了一些领域，挖掘不够，实验效果也不够明显。
2、在亲历知识形成过程中如何照顾到个别后进学生。我们细致全面地策划着课堂教案，准备着学具教具，然后在课堂上驰骋着我们的教学，但是，静下心来反思，我们会发现部分后进生没有跟上，经常会被班级中的其他学生领先一步感悟并表述出来，我们将怎样让这样一批学生也能参与到这种知识形成的过程中，而他们更应该成为我们教学工作中的重中之重，成为我们关注的聚焦点。
3、知识形成与发展的过程，是否都有必要让学生亲历？亲历知识的形成与发展过程，对学生数学素养的发展，的确有巨大的作用。但在教学过程中，那些与儿童的知识经验有较远距离，儿童难以理解与发现的知识，我们有没有必要要孩子们在较短的课堂学习时间内，完成具有相当探究水平的科学发现呢？
当我们的数学教学，不再仅仅为展示所谓先进的教育理念而存在时；当我们的课堂能更多地在意全体学生学习的状态与精神的发展时，数学课堂教学的设计，会摆脱许多机械与教条，会更好地走近学生亲近学生，从而形成真正的有效课堂人文课堂。我们会继续研究寻找更适合于学生发展的有效途径。
